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TUTI207VIZ
résolu

Bonjour alors voilà je vais être honnête j'y arrive vraiment a mon devoir de maths donc si quelqu'un pourrait le faire ça serait cool :) ( je compte partir en L donc pas la peine de me dire que l'année pro ça sera plus dur )

EQUATIONS DE DROITES :

1) A(-3 ;2), B(2 ;2) et C(2 :-2) sont trois points dans un repère orthonormé
Les droites (AB), (AC) et (BC) sont-elles paralleles a l'un des axes du repère ? justifier

2) Dans un repère on considère les points A(-1 ;4) et B(-3 ;1) déterminer une équation de la droite (AB)

3) (d) est une droite d'equation y=3x - 5. Déterminer l'abscisse du point de (d) ayant pour ordonnée (-2)

4) les droites suivantes sont-elles parallèles ou sécantes ? Justifier

a) d1 : y=2x - 1 et d2 : y=x - 2
b) d1 : y=-5x - 1 et d2 y=2 - 5x
c) d1 : y=2x et d2 : y=2

5) les droites d1: y=3x - 1 et d2 : y -2x + 3 se coupent en A. Déterminer les coordonnées du point A.

6) (d) est la droite d'equation y= -2x + 3 et A est le point de coordonnées ( 3 ; 6 ).
Determiner une equation de la droite parallèles a (d) passant par A.

7) on considère les points A(-4 ;4) B(1 ;5) et C(-1 ;3). Les points A,B et D sont ils alignes ? Justifier par un calcul

Voilà merci d'avance, je préfère être franc en disant que je sais pas faire au lieu de mentir

Répondre :

RIKABREIZHVIZ
1)(AB) est parallèle à l'axe des abscices car sa pente est nulle (XB-XA=0)

(BC) est parallèle à l'axe des ordonnées , c'est une droite de type x=a, ici x=2

2) m=(1-4)/(-3-(-1)=-3/(-2)=3/2
A⇒4=(3/2)×(-1)+h
h-(3/2)=4
h=(3/2)+(8/2)
h=11/2

y=(3/2)x+(11/2)

3) Il faut remplacer x par -2 :
y=3×(-2)-5
y=-6-5
y=-11

4)même pente⇒parallèle
a)2x≠x sécantes
b)-5x=-5x parallèles
c)2x≠0 sécantes

5)Il faut considérer ces deux équations comme un système d'équation :
  y-3x=-1
{
  y+2x=3

x=4/5
y=7/5

6)parallèle donc même pente: m1=m2=-2
d'⇒y=-2x+h
6=-2×3+h
h-6=6
h=12

la droite parallèle à pour équation y=-2x+12

7)Si (AB) et (AC) ont le même coefficient directeur, ils seront parallèles et confondus donc alignés.

mAB=(5-4)/1-(-4)=1/5

mAC=(3-4)/(-1-(-4)=-1/3

1/5≠-1/3 donc les points ne sont pas alignés.



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