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Bonjour
2) Puisque DEC est équilatéral, on en déduit que
FED=180-DEC=180-60=120°
PAr ailleurs, BAC et BDC interceptent le même arc donc d'après le théorème de l'angle au centre BDC=2xBAC=2x60=120°
On en déduit que BDE=BDC-EDC=120-60=60°
De plus BFC et BAC interceptent le même arc donc d'après le théorème de l'angle inscrit, BFC=BAC=60°
Dans un quadrilatère non croisé la somme des angles vaut 360°, on en déduit que FDB=360-120-60-60=120
On a donc FBD=FED et BFE=BDE
Un quadrilatère dont les angles opposés sont égaux est un parallélogramme donc EFBD est un parallélogramme
2) Puisque DEC est équilatéral, on en déduit que
FED=180-DEC=180-60=120°
PAr ailleurs, BAC et BDC interceptent le même arc donc d'après le théorème de l'angle au centre BDC=2xBAC=2x60=120°
On en déduit que BDE=BDC-EDC=120-60=60°
De plus BFC et BAC interceptent le même arc donc d'après le théorème de l'angle inscrit, BFC=BAC=60°
Dans un quadrilatère non croisé la somme des angles vaut 360°, on en déduit que FDB=360-120-60-60=120
On a donc FBD=FED et BFE=BDE
Un quadrilatère dont les angles opposés sont égaux est un parallélogramme donc EFBD est un parallélogramme
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