Une équation : qu’est-ce que c’est ?
Une équation est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu, désigné le plus souvent par une lettre minuscule : x, y, a, b, t, …
Exemples :
7 + x = 15 ; 9,5y = 38 ; t ² = 49 ; x ² + 3x = 25 sont des équations.
Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs possibles du nombre inconnu telles que l’égalité soit vraie, chacune de ces valeurs est appelée une solution de l’équation.
Comment résoudre une équation ?
Une première règle de calcul va nous être utile pour résoudre les équations :
Lorsque l’on ajoute ou que l’on soustrait un même nombre aux deux membres d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.
Si a = b alors a + c = b + c
Si a = b alors a – c = b – c
Une deuxième règle de calcul va nous être utile pour résoudre les équations :
Lorsque l’on multiplie ou que l’on divise par un même nombre différent de zéro les deux membres d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.
Si a = b alors a x c = b x c
Si a = b alors a : c = b : c
