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BYTAN54VIZ
résolu

On considère l'expression: D= (4x + 1)²-(3x-2)(4x+1)
1. Développe et réduis D.
2.Factorise D
3.Calcule D pour x= Racine carré de 3 en utilisant la forme de D la mieux adapté

URGENT !! je vous remercie d'avance.

Répondre :

AHYANVIZ
Bonsoir,

D= (4x+1)²-(3x-2)(4x+1)

1) Développer
(4x+1)² => utilise l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²
(3x-2)(4x+1) => utilise la distributivité
On a donc :
D = (4x+1)²-(3x-2)(4x+1)
D = 16x²+8x+1 - (12x²+3x-8x-2)
D = 16x²+8x+1 - 12x²-3x+8x+2
D = 4x²+13x+3

2) Factoriser
D = (4x+1)²-(3x-2)(4x+1)
On retrouve (4x+1) dans les deux parties de l'expression, donc il faut le factoriser. On a alors:
D = (4x+1)(4x+1-3x+2)
D = (4x+1)(x+3)

3) x = √3
D = 4x²+13x+3
D = 4×(√3)² + 13√3 + 3
D = 12+3+13√3
D = 15+13√3
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