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résolu

Bonjour, je suis bloquer sur mon dm de maths. Merci d'avance ♥♥
Exercice:
On pose; D(x) = 16x²-81-(4x+9)(7x+5)
1) Factoriser 16x²-81 puis en déduire une factorisation de l'expression D(x)
2) Développer D (x)
3) Résoudre l'équation D(x) = 0

Répondre :

AHYANVIZ
Bonsoir,

D(x) = 16x²-81-(4x+9)(7x+5)
1) 16x²-81 est une identité remarquable de la forme a²-b²
16x²-81 = (4x)²-9² = (4x-9)(4x+9)

On a alors :
D(x) = 16x²-81-(4x+9)(7x+5)
D(x) = (4x-9)(4x+9) - (4x+9)(7x+5)
D(x) = (4x+9)(4x-9-7x-5)
D(x) = (4x+9)(-3x-14)

2) Développer D(x) par la distributivité.
D(x) = (4x+9)(-3x-14)
D(x) = -12x²-56x-27x-126
D(x) = -12x²-83x-126

3) Résoudre l'équation D(x) = 0
(4x+9)(-3x-14) = 0
c'est une équation produit nul, donc on a :
soit 4x+9 = 0
soit -3x-14 = 0
Et tu résous ces 2 équations pour avoir tes 2 solutions.
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