bonsoir
domaine de définition 0,5 ≤ x ≤ 6
car x ne peut pas dépasser la largeur du drapeau.
on développe (x-2) (x-12) -> conseil de l'énoncé
(x-2) (x-12) = x²-12x-2x+24 = x²-14x +24
aire croix = 6x +8x -x= 14x -x²
aire rouge = (6×8) - (14x-x²)
=48 -14x +x²
aire de la croix ≤ aire rouge
14x-x²≤48 -14x+x²
48-14x+x² -14x+x² ≥0
48 -28x +2x²≥0
2 (24-14x+x²)≥0
2 est tjs > 0
donc on étudie le signe de 24 -14x +x²
24-14x+x²≥0
on sait que (x-2) (x-12) = x²-14x +24
(x-2) (x-12) ≥0
tableau de signes
x 0,5 2 6
x-2 - 0 +
x-12 - -
(x-2)(x-12) + 0 -
on doit donner à la croix une largeur comprise dans l'intervalle
[0,5 ; 2 ]
