bonjour
a) le volume V₁ du grand cône a une hauteur de 12 cm donc :
V₁ = 1/3 x pi x ( 7.5/2)² x 12 = 225/4 pi cm ³
V₁ = 176.7 cm ³ en valeur arrondie
V₂ du cône de hauteur 8 cm
le cercle de rayon r₂ est une réduction du cercle de rayon r₁ , de rapport 8/12 = 2/3
donc r₂ = 2/3 x r₁ = 2/3 x ( 7.5/2) = 2.5 cm
le volume V₂ du cône de 8 cm de hauteur vaut donc :
1/3 x pi x 2.5² x 8 = 50 pi/3 ou 52.4 cm ³ en valeur arrondie
le volume V d'une cavité = (225 pi/4) - ( 50 pi/3)
= 475 pi/12 ≈ 124.3 cm ³=125 cm ³ arrondis
une cavité a donc un volume de 125 cm ³. si on la remplit aux 3/4 , on a : 3/4 x 125 = 93.75 cm ³ de pâte.
93.75 x 9 = 843.75 cm ³
843.75 cm³ = 0.84375 dm ³ = 0.84375 L
Léa a préparé 1 L de pâte : 1 > 0.84375 donc elle aura assez de pâte
