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LEASYDNEYVIZ
résolu

Bonjour pouvez m'aidez svp
La fonction g est définie sur l'intervalle [3; +∞] par g=[tex] \frac{5 x^{2} -3}{x-4} [/tex]
En utilisant la formule du quotient, trouver l'expression de g'(r), numérateur et dénominateur étant à développer et à réduire.
Merci

Répondre :

ANYLORVIZ
bonsoir
on pose u = 5x² -3
u' = 10x
v = x-4
v' = 1
formule :
(u'v - uv' )/v²
[10x(x-4) - (5x²-3)×1] /(x-4)²

= [10x² -40x -5x² +3] /(x-4)²

g'(x) =(5x² -40x +3) / (x-4)²

on peut aussi développer le dénominateur :

g'(x) =(5x² -40x +3) / (x²-8x+16)
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