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Bonjour pouvez vous m'aider svp :
f est une fonction affine definie par
f (x)=ax+b
Dans chaque cas, calculer la valeur de a, puis de b.

a) f (10)=3 et f (2)=5
b) f (-1)=5 et f (5)=3

Merci d'avance pour votre aide


Répondre :

f(x) = ax + b

a -   10a + b = 3       b = 3-10a

         2a + b = 5      on remplace b par la valeur au dessus

2a + 3 - 10a = 5   ⇒   -8a = 5-3 = 2       ⇒  8a = -2       a = -2/8 = -1/4

on remplace a par sa valeur pour trouver b

2* -1/4 + b = 5         ⇒ -2/4 +b = 5

b = 5 + 2/4 = 11/2

y = -1/4 x + 11/2

b) -a + b = 5      ⇒ b = 5 + a

     5a + b = 3     on remplace b par sa valeur au dessus

5a + 5 + a = 3   ⇒   6a + 5 = 3

6a = 3-5 = -2    ⇒    a = -2/6 = -1/3

on remplace a par sa valeur

1/3 +b = 5

b = 5 - 1/3   = 14/3

y = -1/3x + 14/3















        -2a - b = -5     on additionne avec la 1ére, on obtient

10a -2a +b -b = 3 -5     ⇒   8a = -2           a = -2/8 = -1/4

y = -1/4 x + b. Pour trouver b, on remplace dans une des équations

10 x -1/4 + b = 3

-10/4 + b = 3 ⇒  b = 3 - 10/4 = 1/2



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