Exercice 1 :
1) x ∈ ]0 ; 40[
2) La longueur d'un côté du triangle est exprimée par l'expression :
40-2x
Nous avons donc 40-2*5 = 30
La longueur d'un des côtés est donc de 30 cm.
La formule du calcul du volume d'un pavé droit est la suivante : Longueur*Largeur*Hauteur
Nous avons donc : 30*30*5 = 4500
Le volume de la boîte est donc de 4500 cm³
3)a) Le volume maximum de la boîte est atteint en x = 6,5 pour 4750cm³
b) Les valeurs possible de x sont {1,5 ; 14}
Exercice 2 :
1) La somme 3 apparaît 15% du temps.
2) La fréquence de la somme 1 est nulle car les faces du dé étant au minimum "1", la somme des 2 lancers ne peut donc pas être inférieure à 2.
3) Les lancers des dés donnant comme somme 3 est que la face d'un des 2 dés affiche un 1 et que l'autre dé affiche un 2. En tout il y a donc 2 chances d'obtenir la somme 3 sur l'ensemble des lancers.
4) Il y a 2 chances sur 16 possibilités soit 2/16.2/16 = 0,125Il y a donc 12,5% de chance d'obtenir la somme 3.
5) Les résultats des 2 questions sont différents car les pourcentages rapportés sont issus d'un nombre fini de lancers. Or, la probabilité calculée ne tient pas compte d'un nombre fini de lancer mais d'une infinité, les résultats de l'expérience se rapprochent donc des probabilités théoriques mais ne sont pas exactement pareil. Plus le nombre de lancers sera grand, plus les résultats se rapprocheront des probabilités théoriques.
