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résolu

Bonjour, je bloque vraiment sur cet exercice.

Indications, rappels :
• Le centre de gravité d'un triangle est le point de concours des trois médiane.
• L'orthocentre d'un triangle est le point de concours des 3 hauteurs.

On se place dans un repères [0;I;J].
On donne : A(4;-3), B(0;5) et C(4;3)
-> On cherche les coordonnées du centre de gravité, du cercle circonscrit et de l'orthocentre du triangle ABC.
On note G le centre de gravité du triangle ABC.

Questions :
1) Déterminer les coordonnées du milieu M de [BC].
2) Montrer que la droite [AM] a pour équation : Y=-7/2*+11
(*=multiplié par et / = divisé)
3) Déterminer les coordonnées du milieu N de [AC], puis l'équation réduite de la droite [BN].
4) Résoudre les systèmes 4y=-5*+20
2y=-7*+22
En déduire les coordonnées de G.

Si quelqu'un était capable de m'aider cela m'aiderait beaucoup.
D'avance merci de vos réponses :)

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour M milieu de [BC] on applique la formule de calcul des coordonnés du milieu de 2 points xM = (4+0)/2 = 2 yM = (5+3)/2 = 4 M (2,4) 2) Équation de (AM) On cherche a et b dans une équation du type y=ax+b A et M appartiennent à cette droite donc leurs coordonnées respectives respectent l'équation de la droite. On va donc résoudre le système : -3=4a+b 4=2a+b On trouve a=-7/2 et b=11 3) N (4;0) Et (AN) : y=-5/4 x + 5 4)
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