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Determiner le PGCD des deux nombres proposés à l'aide de l'algorithme d'Euclide

a)247 et 145 b)651 et 372
c)1452 et 1020


Répondre :

Bonjour,

a) PGCD (247 ; 145)

247 = 1 x 145 + 102

145 = 1 x 102 + 43

102 = 2 x 43 + 16

43 = 2 x 16 + 11

16 = 1 x 11 + 5

11 = 2 x 5 + 1

5 = 5 x 1 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1


b) PGCD (651 ; 372)

651 = 1 x 372 + 279

372 = 1 x 279 + 93

279 = 3 x 93 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 93


c) PGCD (1452 ; 1020)

1452 = 1 x 1020 + 432

1020 = 2 x 432 + 156

432 = 2 x 156 + 120

156 = 1 x 120 + 36

120 = 3 x 36 + 12

36 = 3 x 12 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 12