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résolu

A l'aide svp

Partie A à faire sur une feuille blanche jointe à la copie.
1.a. Tracer un cercle (C) de centre O et de rayon 3 cm. Tracer un diamètre [AB] de ce cercle.
b. La médiatrice du segment [OA] coupe le cercle (C) aux points C et D. Placer C et D.
c. La droite (CD) coupe le segment [OA] en I. Placer I.
2. Tracer la tangente au cercle (C) au point B.
La droite (OC) coupe cette tangente au point T et recoupe le cercle (C) en M ; placer les points T et M.
Partie B
1. Quelle est la nature des triangles OCA et OAD ? Justifier la réponse. 2. Que représente le point I pour le segment [OA]. Justifier. 3. Calculer la longueur IC , arrondie au mm près. 4. a. Justifier que les droites (CD) et (BT) sont parallèles. b. Calculer la longueur OT. Que peut-on en déduire pour le point M ?
Exercice





Répondre :

bonjour,

tu as fait la figure

1. Quelle est la nature des triangles OCA et OAD ? Justifier la réponse.

C∈ à la médiatrice de AO⇒C est à = distance de A et O,
AC = CO
AO = rayon du cercle
⇒AO = OC=AC
⇒AOC équilatéral

idem pour ODA :
D∈ à la médiatrice de AO
⇒AD=DO
AO = rayon du cercle⇒AO=OD
AO=OD=AD
⇒ODA triangle équilatéral

2)Que représente le point I pour le segment [OA]. Justifier
I milieu de [OA] car (CD) est la médiatrice

. 3. Calculer la longueur IC , arrondie au mm près.
OIC rectangle en I
⇒pythagore
OC²  =IO²+IC²
3² = 1,5²+IC²
IC² = 3²-1,5²
IC  = √6,75 ≈2,6cm arrondi au mm

4. a. Justifier que les droites (CD) et (BT) sont parallèles.

(CD)⊥(AB)car (CD) médiatrice du segment [OA] 
(BT)⊥(AB) car (BT)tangente au cercle (C) au point B.

⇒si 2 droites sont ⊥ à une même 3eme droite elles sont // entre elles
⇒(CD)//(BT)

 b. Calculer la longueur OT. Que peut-on en déduire pour le point M ?
thales car (CD)//(BT)
OB/OI=OT/OC=BT/CI
3/1,5 = OT/3
OT = (3*3)/1,5 = 6cm

M∈ à [OT], M point du cercle, MO  =rayon du cercle = 3cm
OT = 6cm
⇒M milieu de OT












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