a)
On se place dans le triangle AFE
On sait que :
- A,B et F sont alignés dans le même ordre que A, C et E
- (BC) est parallèle à (EF) car le rectangle AFEG est un agrandissement de ABCD
Donc d'après le théorème de Thalès : AB/AF=AC/AE=BC/FE
En insérant les valeurs : 8/AF=10/(10+3)=6/EF soit : 8/AF=10/13=6/EF
En utilisant le produit en croix, on trouve : 8x13 = 10AF
Soit AF = 104/10+10,4 cm
De manière analogue : 10xEF=13x6
Soit EF=78/10=7,8 cm
Comme AGEF est un rectangle, AG=EF=7,8 cm.
b)
L'échelle de l'agrandissement est : EF / BC = 7,8/6 =1,3
