Hello !
Ex. 1 :
1) AB = x + 1
AO = (x+1)/2
OH = (x+1)/2 - 1 = (x+1)/2 - 2/2 = (x+1-2)/2 = (x-1)/2
2)
a) Le triangle HMO est rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore, on a donc :
OM² = OH² + HM²
[OM] et [OA] sont des rayons du cercle de centre O, donc OM = OA
donc, si OM = OA, alors OM² = OA²
alors : OM² = OA² + HM² = OA²
b) HM² = OA² - OM² (d'après Pythagore)
donc HM² = OA² - OH² (car OM = OA)
donc HM² = ((x+1)/2)² - ((x-1)/2)²
[tex]( \dfrac{x+1}{2})^2- (\dfrac{x-1}{2})^2= (\dfrac{2^2+2x+1}{4})-( \dfrac{x^2-2x+1}{4})= [/tex][tex]= \dfrac{x^2-x^2+2x+2x+1-1}{4}= \dfrac{4x}{4}=x [/tex]
c) [tex]HM^2=( \dfrac{x+1}{2})^2-( \dfrac{x-1}{2})^2=x [/tex]
donc [tex]HM = \sqrt{x} [/tex]
Ex. 3 :
Rien de bien compliqué !
La réponse en image....
√0 = 0
√0,25 = 0,5
√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
