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Salut a tous ! J'a énormément besoin d'une aide pour un exercice de seconde :

"On considère une fonction F définie sur R
par f(x) = 3(x-3)²+5 :

-Montrer que f(x) = 3x²-18x+32
-Choisir la forme la plus adaptée pour calculer chaque image puis calculer :
1) f(3) 2) f(√2) 3) f(0)

Merci pour toute aide ! <3


Répondre :

Bonjour,
1)
Tu dois montrer que 3(x-3)²+5=3x²-18x+32.
Ainsi nous allons développer l'expression canonique 3(x-3)²+5.
=3(x-3)²+5
=3(x²-2×x×3+3²)+5(Nous utilisons les identités remarquables acquis en 3ème) 
=3(x²-6x+9)+5
=3x²-18x+27+5
=3x²-18x+32 = f(x)
Nous pouvons maintenant conclure que 3x²-18x+32  est la forme développée de 3(x-3)²+5.

2)
a. Pour f(3), la forme canonique est la plus adaptée.
f(x)=3(x-3)²+5
f(3)=3(3-3)²+5
f(3)=3(0)²+5
f(3)=0+5
f(3)=5

b. Pour f(
√2), la forme développée est la plus adaptée.
f(x)=3x²-18x+32
f(√2)=3×(√2)²-18×√2+32
f(
√2)=3×2-18√2+32
f(
√2)=38-18√2.

c. Pour f(0), la forme développée est la plus adaptée.

f(x)=3x²-18x+32
f(0)=3×0²-18×0+32
f(0)=32.

Voilà c'est tous. 

Bonjour, 

1) f(x) = 3(X-3)^2 + 5  
          = 3(X^2 - 2 x X x 3 + 3^2) + 5
          = 3(X^2 - 6X + 9) + 5
          = 3X^2 - 18X + 27 + 5 
          = 3X^2 - 18X + 32 

Je poste la question 2 dans quelques instants ...
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