Bonjour !
Nous sommes en présence ici de 2 formes géométriques : le cylindre et la sphère, les formules du volume pour ces deux objets sont :
cylindre : [tex]V= \pi * r^{2} *h
sphère : V= \frac{4}{3} * \pi * r^{3} [/tex]
On peut maintenant répondre aux questions :
1)La boite est la plus petite possible, elle aura donc comme hauteur : 8*33=264 mm, 26,4 cm, et la base sera un cercle de 33mm de rayon.
Le volume occupé par la boite est : [tex]V= \pi * 33^{2} *264=903,2 cm^{3} [/tex]
Et celui occupé par les balles est :[tex]V=4*( \frac{4}{3} * \pi * 33^{3}) = 602,1 cm^{3} [/tex]
Donc le volume des balles est tout simplement le volume du cylindre - le volume des balles :
[tex] V_{non occupee}= V_{cylindre} - V_{balles} = 903,2 - 602,1 = 301,1 cm^{3} [/tex]
Et voilà !
