Salut,
alors pour la factorisation c'est toujours la même méthode : il s'agit de transformer une somme en un produit en extrayant le facteur commun aux membres de la somme.
Un exemple littéral :
- je veux factoriser la somme a+ab
- je trouve le facteur commun aux deux membres de la somme (un facteur c'est un membre d'un produit, a et b sont les facteurs d'un même produit). Pour se faire je peux décomposer chaque membre et mettre en évidence ces facteurs. Dans le premier membre a, les facteurs sont a et 1. Dans le deuxième membre ab, les facteurs sont a et b.
- le facteur commun aux deux membres est donc a
- pour factoriser j'extraie le facteur commun et je multplie la somme des deux facteurs restant: le facteur commun est a, je l'extrait du premier membre donc il me reste 1, je l'extrait du deuxième membre, il me reste b. En faisant la somme des membres restants j'ai 1+b.
- du coup l'expression littérale factorisé est a(1+b), et si tu redistribue le produit tu retombes sur l'expression de départ a+ab.
Quand tu as des nombres en plus, tu dois extraire les facteurs communs qui peuvent être cachés. Par exemple 4+8 peut se factoriser en 2(2+4) ou 4(1+2) car 2 et 4 sont des facteurs communs de 4 et 8.
Pour ce qui est de ton exercice, pour le premier tu as :
A=8x+12y
tu n'as pas de facteur commun dans x et y. Par contre tu en as dans 8 et 12 qui est 4. Donc tu as A=4(2+3y).
B=49a-56b
pas de facteur commun entre a et b. Mais 49 et 56 sont dans la table de 7, donc tu as : B=7(7a-8b)
C=24x+30y-18z
pas de facteur commun entre x y et z.
C=2(12x+15y-9z)
D=15xy+30xz
tu as un facteur commun entre xy et xz qui est x et en plus tu as 15 en facteur commun. Donc tu as D=15x(y+2z)
E=2x^2 +8x
tu as un facteur commun entre x^2 et x qui est x puis 2 qui est aussi un facteur commun donc E=2x(x+4)
F=25x^2y-15xy^2
Tu as xy en facteur commun pour les deux membres mais aussi 5.
Donc F=5xy(5x - 3y)
