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Bonjour ! J´ai un dm de math à rendre pour demain, niveau 3ème est ce que vous pourriez m'aider ?

Exercice 1 :

La Ratp propose différents tarifs pour prendre le métro, le bus ou le RER dans Paris.
• Ticket à l´unité : 1.70€
• Carte à la semaine : 20,40 € pour des trajets illimités.

Cyril ne sait pas quelle formule choisir.
Pour se décider il calcule le nombre de trajets minimum qu'il doit faire pour rentabiliser une carte à la semaine.

1 - On note x le nombre de trajets effectués pendant une semaine.
a) Exprimer en fonction de x, le prix à payer pour chacun des tarifs.
b) A partir de combien de trajets, le tarif à la semaine est plus avantageux ?
Exposez clairement votre démarche.

2 - Son séjour à Paris est prolongé. Il existe aussi une carte d'abonnement mensuel pour 67,10€ avec trajets illimités. Il a compté qu'il ferait en moyenne 70 trajets par mois. En considérant qu'un mois compte 4 semaines, parmi les trois tarifs laquelle sera la plus avantageuse ?

Exercice 2 :

Les parents de Farah souhaitent acheter une voiture.
Ils se décident finalement pour un véhicule existant en deux modèles : l'un essence et l'autre diesel. Les parents de Farah parcourent en moyenne 25000 km par an et pensent conserver ce véhicule au moins 3 ans.
Quel modèle leur conseillerez-vous ?
Vous présenterez votre démarche de façon claire et précise.


Répondre :

Bonjour Romanepenot

Exercice n°1 

1 - On note x le nombre de trajets effectués pendant une semaine.
a) Exprimer en fonction de x, le prix à payer pour chacun des tarifs.

Prix en € pour le tarif à l'unité : 1,70x
Prix en € pour le tarif à la semaine : 20,40

b) A partir de combien de trajets, le tarif à la semaine est plus avantageux ? 

Le tarif à la semaine est plus avantageux si

[tex]1,70x \ \textgreater \ 20,40\\\\x\ \textgreater \ \dfrac{20,40}{1,70}\\\\\boxed{x\ \textgreater \ 12}[/tex]

Par conséquent, le tarif à la semaine est plus avantageux à partir de 13 trajets.

2 - Son séjour à Paris est prolongé. Il existe aussi une carte d'abonnement mensuel pour 67,10€ avec trajets illimités. Il a compté qu'il ferait en moyenne 70 trajets par mois. En considérant qu'un mois compte 4 semaines, parmi les trois tarifs laquelle sera la plus avantageuse

Prix à payer par la carte mensuelle : [tex]\boxed{67,10\ euros}[/tex]

Prix à payer par les cartes à la semaine : [tex]4\times20,40=\boxed{81,60\ euros}[/tex]

Prix à payer à l'unité : [tex]70\times1,70=\boxed{119\ euros}[/tex]

Par conséquent, le tarif le plus avantageux est la carte mensuelle.

Exercice n°2

Il manque des données...

Par exemple, le nombre de km parcourus, le prix du carburant, la consommation moyenne du véhicule,...

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