1) ∴ KJI est opposé par le sommet à un angle qui fait 62°, donc il fait 62° lui aussi.
∴ Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
(AC) et (IJ) sont parallèles et (AB) est perpendiculaire à (AC) donc (AB) est perpendiculaire à (IJ) et donc l'angle AIJ = 90°
∴ BIK + KIJ + JIA = 180° donc KIJ = 180° - 39° - 90° = 51°
∴ dans le triangle BIJ, la somme des angles = IBJ + BJI + JIB = 180°
donc IBJ = 180° - BIJ - IJB = 180° - (39° + 51°) - 62° = 90° - 62° = 28°
∴ IBJ = ABC = 28°
∴ Dans le trinagle ABC, la somme des angles ABC + BCA + CAB = 180°
donc BCA = 180° - 28° - 90° = 62°
2) Si (IK) // (AJ) alors les angles BIK et BAJ sont correspondants (donc ont la même mesure)
BIK = 39°
BAJ + JAC = BAC = 90°
donc BAJ + 51° = 90° donc BAJ = 90° - 51° = 39°
donc oui, (IK) // (AJ)
3) Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
(AC) et (IJ) sont parallèles et (AB) est perpendiculaire à (AC) donc (AB) est perpendiculaire à (IJ) et donc l'angle AIJ = 90°
