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ABC est un triangle rectangle en B avec : AB = V10 - V8 et BC = V10 + V8cm
Montrer que l'aire de ABC est un nombre entier de cm².
Niveau 3eme, mathématiques


Répondre :

L'aire du triangle rectangle
A= c x h /2
A= (v10-v8)(v10+v8) /2
A= v100-v80+v80-v64/2
A= v100-v64/2
A= 10-8/2
A= 1 cm² 

*v100= 10
*v64 = 8

aire triangle rectangle : (AB*BC) /2 = ((V10-V8) * (V10 +V8)) / 2

(V10-V8) * (V10 +V8) est de la forme (a-b)(a+b) = a²-b²
((V10)² - (V8)²))/ 2 = (10-8) / 2 = 2/2 = 1 cm²