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résolu

bjr, Pouvez m'expliquer, merci de votre aide : Tracer un rectangle ABCD avec AB= 8cm, BC = 4,5cm et placer le point E du segment [AB] tel que AE = 3cm. La droite (CE) coupe la droite (AD) en F et la droite (DE) coupe la droite (BC) en G. 2) En utilisant le théorème de Thalès dans le triangle FDC puis une équation, calculer FA (FA correspond à l’inconnue x de l’équation), en déduire FD. De même, calculer GB puis en déduire GC.

RĂ©pondre :

Bonjour
2) On note FA=x
(AE) et (DC) sont parallèles, on applique thalès :
FA/FD=AE/DC
FD=FA+AD=x+4,5
x/(x+4,5)=3/8
8x=3(x+4,5)
8x=3x+13,5
8x-3x=13,5
5x=13,5
x=13,5/=2,7
FD=4,5+2,7=7,2

On procède de meme avec le triangle GCD :
GB/GC=BE/DC
BE=AB-AE=8-3=5
GB/(GB+4,5)=5/8
8GB=5(GB+4,5)
8GB-5GB=22,5
3GB=22,5
GB=22,5/3=7,5
GC=7,5+4,5=12
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