SVP AIDEZ MOI C UN EXERCICE DE DM POUR DEMAIN C URGENT !!!!SVP JE DONNE 19 PTS
Une entreprise ferroviaire (de train) propose le trajet Paris-Nice aller-retour aux deux tarifs suivant : • Tarif classique : le prix d’un trajet est 75 €. • Tarif abonnement : on paye une carte 150 € qui est valable un an mais pendant cette année, le trajet ne coûte plus que 50 €. Roméo voudrait savoir quel tarif serait le plus avantageux en fonction du nombre d’aller-retour qu’il veut faire sur une année.
1° ) a ) Combien lui coûterait 4 trajets Paris-Nice aller-retour au tarif classique ? b ) Combien lui coûterait 4 trajets Paris-Nice aller-retour au tarif abonnement ? c ) Pour 4 trajets, quel serait le tarif le plus avantageux pour Roméo ?
2° ) Nommons F ( x ) le prix que Roméo paierait pour faire x trajets au tarif classique et G ( x ) le prix qu’il paierait pour faire x trajets au tarif abonnement. Exprimer F ( x ) et G ( x ) en fonction de x.
3°) Dans un même repère ayant pour unité 1 cm = 1 trajet en abscisse et 1 cm = 50 € en ordonnée, tracer les représentations graphiques des fonctions f ( x ) = 75 x et g ( x ) = 50 x + 150 pour des valeurs de x allant de 0 à 10.
4° ) Répondre aux questions suivantes en observant le graphique fait dans la question précédente. a ) Pour 5 trajets, quel est le tarif le plus avantageux pour Roméo ? b ) Pour 8 trajets, quel est le tarif le plus avantageux pour Roméo ? c ) A partir de quel nombre de trajets le tarif abonnement devient-il plus avantageux que le tarif classique ?
5° ) Vérifier le résultat trouvé à la question 4c ) par le calcul et en résolvant une inéquation.