bonjour,
exo 1 :
1) réciproque pythagore
AB² =8,9² =79,21
AC²+BC² = 3,9²+8² = 79,21
je te laisse écrire la réciproque de pythagore qui justifie que ABC rectangle en C
2) C est le cercle de diamètre AD :
si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle
⇒AED rectangle en E
3)D,A,B alignés
(AC)⊥(CE)
(DE)⊥(CE)
si deux droites sont perpendiculaires à une même 3eme droite alors elles sont // entre elles.
⇒(AC)//(DE)
⇒thales
AC/AE = AB/AD=BC/DE
3,9/AE = 8,9/15
AE = (3,9*15)/8,9 = 6,6cm arrondi
exo 2 :
on met ttes lex mesures au carré
5²
(x+5)² = x²+10x+25
(x+6)² = x²+12x+36
on applique la réciproque de pythagore :
x²+12x+36 = 25+x²+10x+25
on résous
x²+12x-x²-10x = 50-36
2x = 14
x = 7
pour x = 7 le triangle est rectangle
