Salut,
pour traiter cette exercice tu dois appliquer la méthode suivante :
Disons que tu disposes d'une racine carrée [tex] \sqrt{x} [/tex] à traiter, tu dois trouver a tel que [tex] \sqrt{x} =a \sqrt{3} [/tex].
- la première étape consiste à décomposer x sous la forme d'un produit dont l'un des facteurs est 3. Par exemple si x=15 je peux le décomposer en faisant [tex]x=3 \times 5[/tex];
- la deuxième étape consiste à déterminer la racine carré du facteur qui t'as aidé à décomposer x. Par exemple si x=12, je peux le décomposer en [tex]x=3 \times 4[/tex] et j'essaye de trouver la racine carrée du facteur qui n'est pas 3 c'est à dire 4. Ici c'est assez simple, on doit trouver la racine carrée de 4 qui est 2.
- on finit par sortir la racine carrée trouvée et on la place devant [tex] \sqrt{3} [/tex] ce qui donne dans l'exemple précédent : [tex] \sqrt{12}=2\sqrt{3} [/tex]
En appliquant la même méthode pour l'exercice 83 tu trouveras tes résultats. Encore un autre exemple : [tex] \sqrt{75}=/sqrt{25\times 3} =5 \sqrt{3}[/tex]
Pour l'exercice 84 c'est la même technique mais au lieu d'isoler 3 dans la racine, tu isoles 5.
Voici quelques exemples :
[tex] \sqrt{45}=\sqrt{9 \times 5}=3 \sqrt{5} [/tex]
[tex] \sqrt{20}=\sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5} [/tex]
Si tu as des questions ou des doutes sur la méthode ou tes résultats, n'hésite pas
