Concernant le premier exercice,
1) a) On peut émettre l'hypothèse suivante : si la cellule B2 affiche la valeur 27, c'est parce que Max y a inscris la formule suivante : "9-(2*A2)". En A2, Max a inscris la valeur "-9".
Par conséquent, la formule qui est calculé par le logiciel est la suivante : "9-2*(-9)". Prenons le calcul par étape. Je calcule 2*(-9) = -2*9 = -18. Par conséquent, "9-2*(-9)=9-(-18)". Or on sait que soustraire un nombre négatif, c'est ajouter son opposé. Par conséquent, "9-(-18)=9+18=27". On obtiens donc bien 27 en B2.
b)En C2, on peut émettre l'hypothèse que Max a réutilisé la formule présent en C2 en considérant x=A2. Si on réalise le calcul, "(-5)*A2-3=(-5)*(-9)-3". Or, on sait que multiplier deux nombres négatifs entre eux revient à multiplier leurs deux opposés. Par conséquent, la calcul devient "5*9-3=45-3=42". En suivant la formule inscrite en C1, on obtiens bien 42.
c) En réalisant sa feuille de calcul, Max essaye de comparer les deux formules "9-2x" et "-5x-3" en attribuant à x une valeur présente dans la colonne A. Ainsi, il essaye de trouver une valeur de x pour laquelle les deux formules sont égales. Si on regarde bien le tableur, on se rend compte qu'avec la valeur "-4" en A7, la valeur présente en B7 est égale à la valeur présente en C7.
On va essayer malgré tout de retrouver ce résultats par le calcul. On pose l'équation suivante :
"9-2x=-5x-3"
Je soustrait 9 de chaque côté.
"9-2x-9=-5x-3-9"
Puisque "9-2x-9" peut s'écrire "9-9-2x, et que "9-9=0" on obtiens "-2x" pour l'équation de gauche.
"-3-9" peut s'écrire "-3+(-9)" et donc "-3+(-9)=-12".
"-2x=-5x-12"
J'ajoute "5x" de chaque côté.
"-2x+5x=-5x+5x-12"
"3x=-12"
Je divise mes deux équations par 3.
"(3x)/3=(-12)/3"
"x=-4"
Pour x=-4 ces deux équations sont égales.
Concernant l'exercice 2,
Afin de calcule la fraction des jeux vidéos de Killian qui réprésente les jeux de vidéo de course de moto, on peut simplifier l'énonce de la façon suivante.
2/5 des 7/10 des jeux de Killian sont des jeux de courses de motos.
Le terme "de/des" signifie qu'il va falloir multiplier (petite astuce).
On multiplie donc "2/5 x 7/10". On multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux. On obtiens "(2*7)/(5*10)=14/50".
Si on veut simplifier, on remarque que "14/50=(2*7)/(2*25)". En sens inverse, cela revient à dire que "(2*7)/(2*25)=(2/2)*(7/25)" Or, "2/2=1" Donc, on obtiens "1*(7/25)=7/25".
La fraction des jeux vidéos de Killian qui représente les jeux vidéos de course de moto est égale à 7/25.
