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LAKEHALYASMINE1VIZ
résolu

SVP Pouvez vous m'aidez a cet exercice de maths je n'y arrive pas
SABC est une pyramide de hauteur [SA]. Sa base est un triangle
rectangle en A
On sait que:
SA= 24cm ; AB=10cm et AC=26cm
a) Montrer par le calcul que SB=26cm
b) Le point D appartient à [SA] tel que SD=18cm et E est le point de [SB] tel que SE=19.5cm.
Montrer que les droites (AB) et (DE) sont paralleles
c) on coupe cette pyramide par le plan passant par D et parallele a sa base la pyramideSDEF ainsi obtenue est une reduction de la pyramide SABC
Quel est le coefficient de réduction?
d) Calculer le volume de la pyramide SABC
En deduire celui de la pyramide SDEF
pouvez vous m'aider a la question C et D svp

Répondre :

bonjour,

1) ABC rectangle en A
pythagore
SB² =S A²+AB²
       = 24²+10²
SB  = √673 = 26cm

2) (AB)//(DE) si SE/SB=SD/SA
SE/SB = 19,5/26 = 3/4
SD/SA = 18/24 = 3/4
⇒SE/SB=SD/SA
⇒selon la réciproque de thales (AB)//(DE)

3) coef réduction = SD/SA = 18/24 = 3/4

4) V SABCD =1/3[(10*26)/2*24]
1/3*3120 = 1040cm^3

V SEDF = (3/4)^3*1040
27/64*1040 = 438,75cm^3

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