Bonsoir,
triangle ABC
E milieu de AC , D milieu de AB
alors
DE est //à BC
F médiane issue de A
ABC isocèle en A
alors AF hauteur issue de A
AF perpendiculaire à BC
si AF perpendiculaire à BC et DE//BC
alors AF perpendiculaire à DE
Quadrillatére ADFE
1) triangle abc isocèle enA d'où AC=AB
D milieu de AB alors AD=AB/2
E milieu de AC alors AE= AC/2
AC=AB d'où AB/2=AC/2
d'où AD=AE ( 2 côtes consécutifs égaux)
2) Diagonales AF et ED perpendiculaires
1et2) donc
ADFE ayant 2 cotes consécutifs égaux et des diagonales perpendiculaires est un losange
