a) La hauteur BH est par définition perpendiculaire à AC. Par conséquent, le triangle ABH est un triangle rectangle en H.
On utilise la propriété selon laquelle la somme des tous les angles d'un triangle est égal à 180°.
On a donc, ABH=180°-BAH-AHB
A.N :
ABH=180°-40°-90°
ABH=50°
Afin de connaître la mesure de AB, on utilise le cosinus.
Dans un triangle rectangle ABH rectangle en H le cosinus de l'angle ABH est égal à BH/AB
Je pose donc l'équation AB=BH/cos(ABH)
A.N :
AB=3/cos(50°)
AB=4,67cm
b) Dans un triangle isocèle ABC isocèle en A, les angles ABC et ACB ont la même valeur.
On utilise la propriété selon laquelle la somme des angles d'un triangle est égal à 180°
ABC=ACB=(180°-BAC)/2
A.N :
ABC=ACB=(180°-40°)/2
ABC=ACB=70°
Pour la mesure de l'angle CBH on réutilise la propriété sur la somme des angles d'un triangle.
CBH=180°-BHC-BCH
A.N :
CBH=180°-90°-70°
CBH=20°
Dans un triangle rectangle BHC rectangle en H, le cosinus de l'angle CBH est égal à BH/BC
Je pose mon équation, BC=BH/cos(CBH)
A.N :
BC=3/cos(20°)
BC=3,19cm
Et voilà.
