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SAKURA789VIZ
résolu

Besoin d'aide svp
Bonjour j'ai un dm à faire et à rendre demain si quelqu'un peut m'aider merci ^^ en échange je mise 18 PTS:)
On considère la figure ci-contre. : http://image.noelshack.com/fichiers/2015/24/1433947875-maths.png
Le quadrilatère ABCD est un rectangle.
Le point M se trouve sur le segment [BC],
mais il n’est ni en B, ni en C.
Problème : l’aire du triangle ABM peut-elle être
égale à 13 cm3 ?
1- a) Donne un encadrement de BM.
b) Représente cet encadrement sur une droite graduée.
2- On pose : x = BM
Exprime en fonction de x l’aire AABM en cm2
du triangle ABM.
3- En utilisant les réponses aux questions 1 et 2, donne un encadrement de l’aire du
triangle ABM.
Réponds ensuite au problème posé en début d’exercice, à savoir : l’aire du triangle ABM
peut-elle être égale à 13 cm2
?

Répondre :

Hello ! 

1)   0 < BM < 6

2) aire ABM = 4x / 2 = 2x

3) 0 < aire ABM < 12
 
    L'aire du triangle ABM ne peut donc pas être égale à 13 cm²

ESEFIHAVIZ
1- a) si M = B alors BM = 0 cm
si M = C alors BM = AD = 6 cm
or M ≠ B et M ≠ C donc
0 < BM < 6

b) I-----------------I-------
---0--1--2--3--4--5--6--7--8

2- BM = x
Aire d'un triangle = (base*hauteur)/2  (* signifie multiplié par)
ici
A(ABM) = AB*BM/2
A(ABM) = 4 * x /2
A(ABM) = 2x

3- 0 < x < 6
2*0 < 2x < 2*6
0 < 2x < 12

L'aire du triangle ABM est strictement inférieure à 12 cm² donc cette aire ne peut pas être égale à 13 cm².
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