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résolu

le triangle EFG est rectangle en E (EH) est la hauteur issue de E .On donne Fh 9.6 cm EH 7.2 cm et EG 20 cm

calcule la distance du point F à la droite [EG]

Répondre :

MERLHIAVIZ
C'est très simple, il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore. (plusieurs étapes)

●EHG est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore :
*GE(au carré) = EH(au carré) + HG(au carré)
*20(au carré) = 7,2(au carré) + HG(au carré)
*400 = 51.84 + HG(au carré)
*HG(au carré) =400 - 51.84
*HG(au carré) = 348.16
*HG = racine carré de 348.16 =(environ égale) à 18.6 cm

● FG = FH + HG
FG = 9.6 + 18.6
FG = 28.2 cm

●EFG est rectangle en E donc d'après le théorème de Pythagore :
*FG(au carré) = GE(au carré) + FE(au carré)
*28.2(au carré) = 20(au carré) + FE(au carré)
*795.24 = 400 + FE(au carré)
*FE(au carré) = 795.24 - 400
*FE(au carré) = 395.24
*FE = racine carré de 395.24 =(environ égale) à 19.9cm

La distance du point F jusqu'à la droite [EG] est [FE], c'est à dire environ 19.9cm.
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