bonsoir
a)
3x²+x=0
x(3x+1)=0
règle du produit nul :
un produit de facteur est nul si au moins un de ses facteurs est nul.
x=0
OU
3x+1 =0 => x = -1/3
Solution ={ -1/3 ; 0}
b)
9x² +6x+1 =0
identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b
(3x +1)²= 0
3x+1 =0 => x = -1/3
Solution ={ -1/3 }
c)
(3x+1)² =(3x+1)
(3x+1)² -(3x+1)=0
on factorise, facteur commun : 3x+1
(3x+1)[ 3x+1-1] =0
(3x+1)(3x) =0
3x=0 =>x=0
OU
3x+1 =0 => x= -1/3
Solution ={ -1/3 ; 0}
d)
(x+1)² -(2x-1)² = 0
[(x+1) -(2x-1)][(x+1) +(2x-1)]=0
(x+1-2x+1)(x+1+2x-1)=0
(-x+2)(3x)=0
-x+2 =0 => x =2
OU
3x =0 => x =0
Solution ={ 0 ; 2}
e)
(2x+1) /6 -(1-x)/2 = x
on réduit au même dénominateur
2(2x+1) /12 -6(1-x)/12 = 12x/12
on divise les 2 membres par 12 ce qui revient à enlever le dénominateur.
2(2x+1) -6(1-x) = 12x
4x+2 -6+6x = 12x
-4 = 12x-10x
-4 = 2x
x = -4/2
x = -2
Solution ={ -2}
f)
x²+2x = -1
x²+2x +1=0 c'est l'identité remarquable (a+b)² =a²+2ab+b²
(x+1)² = 0
x = -1
Solution ={ -1}
g)
(2x+1)(3x+4) -(3x+1)(2x+4) =0
6x+8x+3x+4-(6x+12x+2x+4) =0
6x+8x+3x+4-6x-12x-2x-4=0
-3x = 0
Solution ={ 0}
