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JTD86VIZ
résolu

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a- Achille a lu sur un magasine qu'il faut 120dm3 d'eau dans un aquarium pour que ses poissons aient un espace suffisant. Il possède déjà un aquarium de la forme d'un pavé droit de longueur 80cm, largeur 50cm, hauteur 45cm.
Son aquarium est-il suffisant?
Si oui, quelle sera la hauteur de l'eau s'il verse les 120dm3


b- Un silo a la forme d'un cylindre de rayon 8m.
Sa hauteur est de 12m.
Ce silo est-il suffisant pour stocker 3000m3 de grain?
Si non, de combien de mètres devrait-on monter la hauteur du silo pour contenir l'ensemble du grain (3000m3)?

c- Un toit à la forme d'une pyramide à base rectangulaire de longueur 10m.
On sait aussi que la hauteur de ce toit est de 8m et que le volume total est de 160m3.
Quelle est la largeur du toit?

Répondre :

ANYLORVIZ
bonsoir
exercice a

volume de l'aquarium de Achille
=80×50×45
=180 000 cm³

si on verse 120 000 cm³ d'eau  (120 dm³ = 120 000 cm³)
on a :
L× l × H = 120 000
H= 120 000  /(L× l)
H = 120 000 /( 80×50)
H= 30
la hauteur de l'eau dans l'aquarium d'Achille = 30 cm

exercice b

volume du silo
=πR²×H
=8²×π×12
=768π
=2412,74 m³

donc le silo n'est pas suffisant pour contenir le grain

πR²×H = 3000
H= 3000 / ( πR²)
=3000/(8²π)
H=3000/(64π)
H=14,92 mètres

il faudrait que le silo ait environ 15 mètres de hauteur
donc il faut monter la hauteur de 15 -12
soit de 3 mètres


exercice c

volume pyramide
= surface de la base × hauteur / 3

volume = 160 m³
volume = L× l × H /3
donc 
160 = 10 × l × 8 /3
la largeur = l = 3×160 / (10 × 8)
l = 6
la largeur du toit  = 6 mètres


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