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TOTAVIZ
résolu

Un chocolatier vient de fabriquer 3036 oeufs de pâques et 2622 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs de poissons de façon que:
-Tous les paquets aient la même composition ;
-Après mise en paquet, il reste ni oeuf, ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 66 paquets? Justifier.
2. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet?

Répondre :

1 - Le chocolatier peut t-il faire 66 packet?
2622=39*66+48
Le chocolatier ne peut pas faire 66 paquets car sinon il lui resterait 48 poissons.

2- 3036=1*2622+414
   2622=6*414+138
   414= 3*138+0
Le plus grand nombre de paquets qu'il peut réalisé est de 138.

Pour trouver la composition, tu fais 3036/138= 22 paquets d'oeuf de pacques, et 2622/138=19 poissons au chocolat
PAU64VIZ
1) 3 036 / 66 = 46
2 622 / 66 ≈ 39,72...

Le chocolatier ne peut donc pas faire 66 paquets car 2 622 n'est pas divisible par 66.

2) J'utilise la méthode des divisions successives 

PGCD (3 036 ; 2 622) --> 3 036 / 2 622 = 414
PGCD (2 622 ; 414) --> 2 622 / 414 = 138
PGCD (414 ; 138) --> 414 / 138 = 0

Le chocolatier pourra donc réaliser au maximum 138 paquets.

3) Pour connaître la composition de chaque paquet, il faut diviser chaque nombre par le PGCD (donc par 138) :

3 036 / 138 = 22
Il y aura 22 oeufs de poissons dans chaque paquet.

2 622 / 138 = 19
Il y aura 19 poissons en chocolat dans chaque paquet.
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