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résolu

Bonjour merci de m'aider pour 17 points

Dans un repère orthonormé du plan (O;I;J) d'unité graphique 2cm on considère les points A( 5 ; 3/2) B( -1/2 ; -4) C( 2; 7/4 ) et F (-1 ; 2).

1) Démontrer que le triangle AFB est isocèle.
2) Calculer les coordonnées du milieu I du segment [AB]
3) On note ( ) la médiatrice du segment [AB]
a) montrer que () a pour équation réduite y= -x+1
4) Les points A, C et F sont ils alignés?
5) Calculer les coordonnées des vecteurs FA et BG
b) Démontrée que le quadrilatère FAGB n'est pas un trapèze.

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

Si tu rentres en 1ère S, je pense que tu n'auras pas de mal à construire le graphique.
tu trouveras la réponse en fichier joint

pour la question 5)
Tu as oublié de donner les coordonnées du point G.
tu remplaces xg et yg par les coordonnées numériques de G, et tu trouveras le vecteur BG.

Ensuite pour démontrer que FABG n'est pas un trapèze, il te suffit de démontrer que ses 2 côtés opposés ne sont pas parallèles
(car d'après sa définition un trapèze est un quadrilatère, possédant deux côtés opposés parallèles)

pour cela tu démontres que les vecteurs
FA et GB ne sont pas colinéaires
idem pour les vecteurs FB et GA

tu te sers du théorème de la non colinéarité :
x'y -xy' ≠ 0
Voir l'image ANYLOR
Voir l'image ANYLOR
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