Bonjour
Les coordonnées de AB sont (2-1;-1-3) soit (1;-4)
Les coordonnées de DC sont (-2-(-3);-2-2) soit (1;-4)
AB=DC donc ABCD est un parallèlogramme
AB²=1²+(-4)²=1+16=17
BC²=(-2-2)²+(-2-(-1))²=4²+1²=16+1=17
Donc AB²=BC² soit AB=BC
Un parallélogramme dont 2 cotés consécutifs sont égaux est un losange.
AC²=(-2-1)²+(-2-3)²=3²+5²=9+25=34
Donc AC²=AB²+BC²
D'après la réciproque de Pythagore ABC est rectangle en B.
Un losange comportant un angle droit est un carré, donc ABCD est un carré.
