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KAEMYVIZ
résolu

Bonjour c'est pour un DM de maths...


Kevin,après avoir encore perdu contre Martha décide de s'entrainer avec un autre dé à six
faces numérotés de 1 à 6. On sait que : - La probabilité d'obtenir 1,2,3,4,5 ou 6 est la même. -La probabilité d'obtenir 6 est égale a 1/6.
1) Soit A l'évènement : "obtenir un nombre inférieur ou égal a 5". Calculer p(A).
2)Soit B l'évènement: " obtenir 1". Determiner p(C).
3)a/ Soit C l'évènement: "obtenir un nombre pair". Déterminer p(C).
b/ En deduire p(C').
4)a/ Calculer p(A∩C).
b/En deduire p(A∪B).

je bloque a partir de la question 3a jusqu'a la fin si quelqu'un peut m'aider svp..

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

3a)
C=  "obtenir un nombre pair"
nombres pairs = 2;4;6
3 possibilités sur 6 ( car 6 faces) 
donc p(C) = 3/6  on simplifie par 3    => 
P(C) = 1/2

b)
il manque une info dans ton énoncé 
je suppose que  C' = C barre ou nonC
nonC    est l'événement contraire de C
C' = nonC =  "obtenir un nombre impair"
nombres impairs = 1;3;5
P(nonC) = 1 -1/2 
P(C') = 1/2

4a)
 A∩C = 
"obtenir un nombre inférieur ou égal a 5" ET  "obtenir un nombre pair"
donc 2 possibilités : obtenir le 2 ou le 4
2 possibilités sur 6
P(A∩C) = 2/6  ( on simplifie par 2)
= 1/3 

4b)

p(A∪B)  = 5/6
car   5 possibilités          -> les chiffres 1;2;3;4;5
 "obtenir un nombre inférieur ou égal a 5" OU " obtenir 1"

tu as du faire une erreur d'énoncé (vérifie ...)
ce serait plus logique de déduire p(AUC)
Au cas où on te demanderait P(AUC):
"obtenir un nombre inférieur ou égal a 5" OU "obtenir un nombre pair"
P(A∪C) = P(A)+P(B) - P(A∩C) 
=5/6 + 3/6 - 2/6
=6/6
=1
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