Bonsoir,
Une racine est toujours positive et le dénominateur doit être différent de 0.
[tex] \sqrt{x+7} \geq 0 \Longrightarrow x+7 \geq 0 \Longrightarrow x \geq -7 = x\in [-7;+\infty][/tex]
[tex]x \sqrt{-x+16} \neq 0 \Longrightarrow x \neq 0 \ et \ \sqrt{-x+16} \neq 0\\\\
\sqrt{-x+16} \neq 0 \Longrightarrow -x+16 \neq 0 \Longrightarrow x \neq 16 [/tex]
[tex] \sqrt{-x+16} \geq 0 \Longrightarrow -x+16 \geq 0 \Longrightarrow x \leq 16 x\in]-\infty;16] [/tex]
Ensuite on fait l'intersection de ces deux ensembles :
[tex][-7;+\infty[\cap ]-\infty;16]=[-7;16][/tex]
Nous avons vu que 0 et 16 sont des valeurs interdites, il faut donc les enlever de l'intervalle. On obtient :
[tex][-7;0[\cup]0;16[[/tex]
