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AMANDINEBERTHAUDVIZ
résolu

Bonjour à tous, je bloque sur cet exercice :

On désire calculer le rayon R d'une bille d'acier en la déposant au fond d'un récipient cylindrique de 10 cm de rayon, et en y versant un volume V d'huile, jusqu'au recouvrement de la bille.
La surface libre de l'huile affleure alors le sommet de la bille.
La hauteur du récipient dépasse 20 cm.

Quel doit être le rayon R pour que V soit égal à 2400cm^3 ?

Répondre :

DANIELWENINVIZ
Volume de la bille d'acier: B = π.4/3.r³
Volume de l'huile : V = π.10².2r -  π.4/3.r³ = 2400
il faut résoudre l'équation -4/3.π.r³ + 200π.r - 2400 = 0
je la résous grâce à la calculatrice:
je trouve les trois racines r = -13,83 (à rejeter ; r = 4,37 ou r = 9,45
les deux dernières sont acceptables
bonne journée
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