Bonjour voici une solution :
on a :Q(x)= (-2x+3)/(X+4 )
Partant que le signe de quotient est de même de produit
1 ) Q(x) ≥0 veut dire (-2x+3)(X+4 ) ≥0 et x+4différent de zéro
2 ) Q(x) ≤ 0 veut dire (-2x+3)(X+4 )≤ 0 et x+4différent de zéro
utilisant un tableau de signe
on a : -2x+3=0 donc x=3/2 et x+4=0 don x=-4
-l’infini -4 3/2 + l'infini
x+4 ----------- 0 +++++++++++ ++++++++
-2x+3 ++++++++ ++++++++++++ 0 --------------
(-2x+3)(X+4 ) --------------- 0 +++++++++++ 0 --------------
1 ) Q(x) ≥0 veut dire intervalle ouvert -4 et fermé 3/2
2 ) Q(x) ≤ 0 veut dire l'union de deux intervalle
-l’infini -4 ouvert union 3/2 fermé +l'infini
