bonjour,
l'application du théorème de pythagore uniquement pour les triangles rectangles
tu dois savoir ce qu'est l'hypoténuse, les cotés adjacents ( voir pj) à l'angle droit,
l'hypoténuse est le plus grand côté
théorème de pythagore : Dans un triangle rectangle le carré
de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme
des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Dans le triangle ABC rectangle en A, BC²=AB²+AC².
il sert à calculer une longueur dans un triangle qu'on sait rectangle
il y a plusieurs applications
1) triangle ABC rectangle en A,
on donne AB = 3cm, AC = 4cm,
calculer BC ( l'hypoténuse)
BC² = AB²+AC²
= 3²+4²
= 25
BC = √25 = 5cm
2) ABC rectangle en A,
on donne AB = 3cm, BC = 5cm
on connait l'hypoténuse BC, un côté adjacent (AB), on veut calculer AC
on écrit : BC² =AB²+AC²
5² = 3²+AC²
AC² = 5²-3²
=25-9
= 16
AC = √16 =4cm
quand on cherche un coté adjacent c'est tjs hypoténuse²-autre coté²
réciproque de pythagore :(pour savoir si un triangle est rectangle) Dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
on va l'appliquer pour démontrer qu'un triangle est rectangle ou non
triangle ABC, on connait BC =5cm, AC =4cm, AB = 3cm
ABC est-il rectangle ?
on vérifie en appliquant la réciproque : on voit que BC est le plus grand côté
si BC² = AB²+AC² alors ABC rectangle en A
BC² = 5² = 25
AB²+AC² = 3²+4² = 25
⇒ on voit que AB²+AC² = BC²
⇒ABC rectangle en A
voilà, j'espère que c'est clair, pose des questions si tu as des soucis de compréhension
