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résolu

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide sur cet exercicee de Mathématiques sur le calcul littéral car je ne comprend rien.

Exercice 1 :
Une piscine rectangulaire est entourée par une bande de gazon. Cette piscine mesure 10m de large et 15m de long. La bande de gazon mesure x mètres de large. On souhaite mettre une clôture autour de la bande de gazon.
a. Prouve que la formule permettant de calculer la longueur de la clôture est 50 + 8x.
b. Prouve que la formule permettant de calculer l'aire total des allées de gazon est 50x + 4x au carré.
c. Calcule la longueur de cette clôture et l'aire totale des allées de gazon lorsque x = 2 m

Merci à tous ceux qui m'auront aidé et je vous souhaite de très bonnes fin de vacances :)

Répondre :

bonjour,

a) as-tu fais un schéma ? tu as la reponse
mesures pour la cloture
sur la longueur 2x, soit L = 15+2x
sur la largeur 2x soit l = 10+2x
P cloture = 2(15+2x+10+2x)
               = 2(25+4x)
               = 50+8x

b) Aire totale  (piscine+allées) = (15+2x)(10+2x)
   Aire piscine = 10*15
   Aire total des allées de gazon = (15+2x)(10+2x)-(10*15)
(150+30x+ 20x+4x²)-150 =
4x²+50x+150-150 =
4x²+50x

c. Calcule la longueur de cette clôture et l'aire totale des allées de gazon lorsque x = 2 m
tu remplaces x par 2 ds 50+8x, et tu calcules






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