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Bonjour,
Je me permets de te donner un lien, où la majorité sur les équations du 2nd degré de ce que tu dois savoir est expliqué : https://www.cmoncours.com/cours-70/
Concernant la forme canonique, elle est de la forme [tex]a(x-\alpha)^2+\beta[/tex], avec [tex]\alpha = -\frac{b}{2a} [/tex] et [tex]\beta = f(-\frac{b}{2a} )[/tex]. Du coup, on a le sommet S de la parabole qui a pour coordonnées [tex]S(-\frac{b}{2a};f(-\frac{b}{2a}))[/tex].
En espérant avoir répondu à tes questions
Je me permets de te donner un lien, où la majorité sur les équations du 2nd degré de ce que tu dois savoir est expliqué : https://www.cmoncours.com/cours-70/
Concernant la forme canonique, elle est de la forme [tex]a(x-\alpha)^2+\beta[/tex], avec [tex]\alpha = -\frac{b}{2a} [/tex] et [tex]\beta = f(-\frac{b}{2a} )[/tex]. Du coup, on a le sommet S de la parabole qui a pour coordonnées [tex]S(-\frac{b}{2a};f(-\frac{b}{2a}))[/tex].
En espérant avoir répondu à tes questions
Bonjour,
Si je te donnais un exemple très simple
Factoriser cette fonction suivante
f(x)= 4x²-20x+24
Tu dois chercher Δ qui a pour formule b²-4ac
D’où a= 4, b= -20 et c=24
Δ= (-20)²-4(4)(24)
Δ= 400-384
Δ= 16 est donc > 0 , elle admet deux solutions
Tu cherches les deux solutions x1 et x2
x1 = (-b − √Δ)/2a
x1= (20 − 4) / 8
x1= 2
et
x2= (-b + √Δ)/2a
x2= (20 + 4) / 8
x2= 3
Donc 4x² − 20x + 24 a comme factorisation : 4(x − 2)(x − 3)
S= [2 ; 3]
en faisant le tableau tu obtiens
x -∞ 2 3 +∞
------------------------------- ----------------
x-2 - Ф + I +
------------------------------------------------
x-3 - Ф - Ф +
------------------------------------------------
f(x) + Ф - Ф +
A la forme canonique
a(x-α)²+β
α= -b/2a et β=f(α)
Donc
a(x-α)²+β⇔ 4(x-10/4)²-1
Si je te donnais un exemple très simple
Factoriser cette fonction suivante
f(x)= 4x²-20x+24
Tu dois chercher Δ qui a pour formule b²-4ac
D’où a= 4, b= -20 et c=24
Δ= (-20)²-4(4)(24)
Δ= 400-384
Δ= 16 est donc > 0 , elle admet deux solutions
Tu cherches les deux solutions x1 et x2
x1 = (-b − √Δ)/2a
x1= (20 − 4) / 8
x1= 2
et
x2= (-b + √Δ)/2a
x2= (20 + 4) / 8
x2= 3
Donc 4x² − 20x + 24 a comme factorisation : 4(x − 2)(x − 3)
S= [2 ; 3]
en faisant le tableau tu obtiens
x -∞ 2 3 +∞
------------------------------- ----------------
x-2 - Ф + I +
------------------------------------------------
x-3 - Ф - Ф +
------------------------------------------------
f(x) + Ф - Ф +
A la forme canonique
a(x-α)²+β
α= -b/2a et β=f(α)
Donc
a(x-α)²+β⇔ 4(x-10/4)²-1
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