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NAKHLEMAROVIZ
résolu

Salut ! Aider moi
Soit un triangle ABC rectangle en A , dans lequel l'angle ABC = 25 ° et l'angle ACB =65° . [AH] et [AM] sont respectivement la hauteur et la médiane issues de A
a) Calcule les angles des triangles AHC et AMB
b) Calcule l'angle HAM
Et merci

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour, H est le pied de la hauteur issue de À. Donc (AH) et (BC) sont perpendiculaires. Et l'angle AHC vaut 90 degrés. Théorème de la médiane : dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypothéquer. Donc AM = BM Le triangle AMB est donc isocèle et les angles en A et en B égaux. Donc l'angle MAN vaut 25 degrés.
bonjour,

on considere le triangle AHC rectangle en H car [AH] est l ahauteur issue de A sur BC

AHC = 90°
HCA = 65°(H etant sur BC l'angle HCA= l'angle ACB)
HAC = 180-(90+65) = 25°

on considère le triangle AMB, il est  ioscèle en M( car AM est la médiane issue de l'angle droit donc AM=BC voir théorème de la médiane issue de l'angle droit)⇒ l'angle aBc = bAm = 25°
l'angle bMa = 180-50 = 130°

b) Calcule l'angle HAM =
bAc - (bAm+hAc) =
hAm= = 90°-(25°+25°) = 40°


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