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résolu

Bonjour !
je suis bloqué sur un exo de maths que je dois faire pour les vacances.

Soit [AB] un diamètre d'un cercle C de centre O et de rayon 3
Soit C un point de C tel que AC=2 et H le projeté orthogonal C sur (AB)

1) Exprimer de deux façons différentes le produit scalaire AB.AC
2) En déduire la longueur AH

il y a la figure en pièce jointe.
Merci d'avance.

Bonjour Je Suis Bloqué Sur Un Exo De Maths Que Je Dois Faire Pour Les Vacances Soit AB Un Diamètre Dun Cercle C De Centre O Et De Rayon 3 Soit C Un Point De C T class=

Répondre :

ANYLORVIZ
bonsoir

vectAB. vectAC = AB×AC×cos CAB

CH est la projection orthogonale de AC sur AB
vectAB. vectAC = AB × AH

AB= 2× rayon = 2×3 = 6  (hypoténuse)
cos CAB = côté adjacent /hypoténuse
                = CA/AB = 2/6 =1/3


vectAB. vectAC = 6×2×1/3 = 4

donc on a :
AB × AH = 4
AH = 4/ AB= 4/6
AH = 2/3  valeur exacte

AH ≈ 0,66 cm          

 ( je n'ai pas vu d'unité, mais je pense que c'est le cm)

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