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NAKHLEMAROVIZ
résolu

Bonjour ! Svp aidez moi
[oz) est la bissectrice de l'angle [xoy], A est un point de [Oz) et I le milieu de [AO]. La mediatrice de [OA] coupe [Ox) et [Oy) en B et C respectivememt
a) Démontre que OBC est un triangle isocèle
b) Compare les triangles OIB et AIC
Et merci

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
I appartient à Oz
angle BOI = angle COI
I milieu de OA I appartient à médiatrice de OA
B et C sur médiatrice de OA
BI perpendiculaire OA CI perpendiculaire OA
triangles OBI et OIC rectangles en I
Angles BOI = COI
OI côté commun
triangles OBI=OIC
D'où
angles OBI=OCI
d'où
OBC=OCB
d'où
triangle OBC isocéle


b) I est sur la médiatrice de OA
B est sur la médiatrice de OA
C est sur la médiatrice de OA
BI perpendiculaire à OA d'où triangle OBIrectangle en I
CI perpendiculaire à OA d'où triangle AIC rectangle en I

I milieu de AO d'où OI =IA
triangles OBI =aic
d'où BI=IC
triangles rectangles OBI et AIC ayant 2 côtés égaux
d'où
triangles rectangles OBI=iac
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