👤

Voici quelque exemple de suite
0;1;1;2;3;5;8;13;21... ( suite de Fibonacci )
2;4;6;10;16;26...
1;5;6;11;17;28;45..

Ces suites ont toute le même fonctionnement
On écrit Un+2= Un+1 + Un
1) Montrer que si (An) et (Bn) sont deux suites qui vérifient cette relation alors (Un) vérifiant pour tout n appartenant au entier naturelle. Un= alpha x An + bêta x Bn ou alpha et bêta sont des réels quelconques , vérifie également cette relation

2) Existe-t-il des suites géométriques qui vérifient cette relation ?

Svp j'ai vraiment besoin d'aide. Pas forcément des réponses des piste histoire de me débloquer. Merci à vous


Répondre :

Bonjour, Un+2 = aAn+2 + bBn+2 d'après la définition de Un. D'où Un+2 = a [An+1 +An] + b [Bn+1 + Bn] = aAn+1 + bBn+1 + aAn + bBn = Un+1 + Un