👤
résolu

Bonsoir pouvez-vous m'aidez pour se problème à résoudre :
Andy et Nadia appliquent chacun un programme de calcul différent.
-Andy le multiplie par 5, divise le résultat obtenu par 4, puis enfin il retranche 6.
-Nadia multiplie le nombre par lui-même, divise le résultat obtenu par 4 puis ajoute 3 au résultat.
Est-il possible qu'a partir du même nombre, Andy et Nadia obtiennent le même résultat ?

Répondre :

Bonjour,

X désigne le nombre choisi. 
Le programme d'Andy donne  :    5X /4   - 6  et celui de Nadia : X² /4  +3  .  

On cherche donc  un nombre X tel que  :  5X / 4 - 6 = X²/4 + 3 
  
Deux nombres sont égaux si leur différence est égale à 0 donc on a  :  
    
 0 =  X²/4 +3  - ( 5X/4 -6) 
 0 =  X²/4 +3 - 5X/4 +6 
 0 =  X² -5X +36  

On a ici une équation du second degré. 

Le discriminant vaut  : 

(-5)²- 4( 1 *36) 
25 -144 = -119

Le discriminant est négatif. L'équation n'admet pas de solution (réelle. )

Il n'y a donc aucun nombre qui donne le même résultat dans l'ensemble des nombres réels. 
 

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions