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résolu

Bonjour à tous, je suis en seconde et j'ai reçu mon premier DM de math le jour de la rentrée sauf que j'ai jamais étudié ça donc bref, je suis en pleine galère. (dans mes explications \/ remplace le signe racine carré. L'énoncée est: Mettre sous la forme a \/b les nombres suivants avec a et b nombres entiers et b le plus petit possible. A.\/45 b.\/98 c.\/27 d.\/28

Il y a aussi une deuxieme partie: mettre les nombres suivants sous la forme a\/3 avec a nombre entier. A.\/75 - \/12
B.\/48 + \/27 - \/243

Si quelqu'un peux m'aider svp (cette exercice est la gamme1 page 205 du manuel de seconde)

Répondre :

QUANTUMVIZ
Bonjour,

√45 = √ ( 9×5 ) = √9 × √5 = 3√5

√98 = √ ( 49×2 ) = √49 × √2 = 7√2

√27 = √ ( 9×3 ) = √9 × √3 = 3√3

√28 = √ ( 4×7 ) = √4 × √7 = 2√7

√75 - √12 = √ ( 25×3 ) - √ ( 4×3 ) = 5√3 - 2√3 = 3√3

√48 + √27 - √243 = √( 16×3 ) + √( 9×3 ) - √( 81×3 ) = 4√3 + 3√3 - 9√3 = -2√3
Mettre sous la forme a \/b les nombres suivants avec a et b nombres entiers et b le plus petit possible.
A=\/45 il faut trouver la racine parfaite: v45 s'écrit aussi v9 x v 5  (v(9x5)
v9 est 1 racine parfaite est égal à 3 (nombre entier), reste v5 que tu ne peux pas modifier et en même temps est il est le plus petit .
Donc v45= v9xv5=3v5

v98 = v49×v2 = 7× v2 = 7v2

v27 = v9 × v3 = 3v3

v28 = v4 × v7 = 2v7

v75 - v12 = v25 v3 - v4x v3= 5v3 - 2v3 = 3v3

v48 + v27 - v243 = v16 x v3 + v9×v3  -v81×v3= 4v3 + 3v3 - 9v3 = -2v3  
Enfin, tu dois toujours chercher les racines parfaites pour que tu puisses simplifier.
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