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NAKHLEMAROVIZ
résolu

Salut aider moi
Soit ABC un triangle rectangle en A et [AH] la hauteur relative à l'hypoténuse [BC].
a) Construis les points E et F symétriques de H par rapport à (AC) et (AB) repectivement
b) Calcule l'angle EAF. Déduis que les points A,E et F sont alignés
Merci ❤

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
siE symétrique de H par rapport à AC
alors AC médiatrice de HE
d'où
AE=AH
triangle AEH isocéle en A
d'où
AC bissectrice de HAE
D'où anglesHAC =CAE

si F symétrique de H par rapport àAB
alors AB médiatrice de FH
AH=AF
triangle FAH isocèle en A
d'où AB bissectrice de FAH
d'où
angles FAB=BAH

angle BAC =90°
BAC=BAH+HAC
BAH=BAF
HAC=EAC
BAH+HAC=BAF+EAC=90°

Angle EAF= EAC+CAB+BAF
Angle EAF= EAC+BAF+CAB
Angle EAF= (EAC+BAF)+CAB
Angle EAF=90+90=180°

E ,A et F alignés



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